https://www.youtube.com/watch?v=stEuetB4yU8&feature=youtube_gdata
以下、興味ある人へのｺﾒﾝﾄ。
ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合とは巡回式：Z←Z^2+Cにおいて、或る条件の元に発散しない(複素平面上の)点Cの集合を言う。
与えられた複素平面において発散する「早さ」はﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合外の点は各位置によって異なる。
上図は発散の早い順に従って表示されていく。発散の早さを見やすくするために発散箇所を赤黒線で表示した。
上図のｱﾆﾒから分かるように発散の早さは、連続的に複雑に分岐しながら「成長」していく。
その分岐の様子は、さながら血管や肺の分岐の成長のようで面白い。
この分岐形態には或る法則があるに違いないが複雑過ぎて、私の手には及ばない。
最終画像での白い部分がﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合である。その定義からして、この部分には分岐の成長は永遠に達しない。
換言すればﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の周辺部は無限に分岐しているのだ!!!
