私の記事：『コンピューター・カオス・フラクタル－見えない世界のグラフィクス－』で私の「絵遊び」について書いた。
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科学雑誌に掲載された "放散虫" は、複素関数が
Z^3+0.5 という単純なモノだった。
私は、自分なりに、複素関数を更に拡張させていった。また画像の作成条件も拡張させていった。
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『コンピューター・カオス・フラクタル－見えない世界のグラフィクス－』に紹介されている"放散虫"は、複素関数が、Z^Z+0.5
のものが多数ある。
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私の「絵遊び」では、複素関数(今、これをF(Z)とする)を、実数部分と虚数部分に分解する必要がある。例えば、f(Z)=sin(Z)ならば、数学の公式集等を参考にすれば、その分解は簡単にできる。では、f(Z)=Z^Z
ならば、どうであろうか？
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この命題が此の記事のテーマである。ちなみに、上記した本には、この命題については一言も書いてない。従って、"放散虫：Z^Z+0.5"の画像を求めるには、自力でやるしかない。
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私の「絵遊び」の画像作成ツールは、インタープリターBASIC/98,Ver.5(電脳組)だった。
それ以外の便利な画像作成ソフトもあるだろうが、私は其れについて無知だし関心もなかった。
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BASIC/98では、使用できる算術関数は以下の18種類だった。(それらの関数の説明は省略する)
ABS,ATAN,CDRL,CINT,CSNG,CVD,CVI,CVS,EXP,FIX,INT,LOG,RND,SGN,SIN,SQR,TAN
この18種類のみの関数を使って、Z^Z+0.5の実数部と虚数部の分解をするにはどうしたらよいか？
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いま、、f(Z)=Z^Z とし、f(Z)の実数部部分を、Re.f(Z) と表し、f(Z)の虚数部分を、Im.f(Z)と表したとき、"放散虫：Z^Z+0.5"の画像を求めるには、Re.f(Z)とIm.f(Z)が分からなければ、其の画像は得られない。
